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Affiche du document Introduction à la microscopie électronique en transmission — Introduction à la microscopie électronique en transmission
Rolly Jacques Gaboriaud
2h53min15
Sciences formelles
231 pages. Temps de lecture estimé 2h53min.
Ce livre propose une introduction claire et accessible à la microscopie électronique en transmission (MET). Il s’agit d’une approche basique de cette méthode de caractérisation des matériaux en général et des solides cristallins en particulier, en consacrant une part importante à l’imagerie des dislocations et autres défauts des structures cristallines.L’application de la MET à la physique du solide a connu un essor considérable avec l’avènement de technologies toujours plus novatrices dans l’étude de la matière condensée. Ces performances nécessitent une approche théorique très élaborée parfois inspirée de celle des rayons X. C’est notamment le cas pour une application courante de cette microscopie : l’étude des défauts cristallins qui jouent un rôle primordial dans les propriétés physiques des matériaux.L’apprentissage dans le domaine de la caractérisation des matériaux nécessite une approche graduelle, qui évolue en fonction des avancées constantes des performances des microscopes.Bien que la MET soit une méthode très sophistiquée, cet ouvrage adopte une approche pragmatique, destinée principalement aux étudiants de master, aux élèves ingénieurs, aux postdoctorants et aux chercheurs non spécialistes de cette technique. Il propose une progression permettant de comprendre les principes et les applications de cette technologie tout en fournissant les bases théoriques nécessaires.Avant-propos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIChapitre 1 • Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1 Un peu d’histoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2Chapitre 2 • Éléments d’optique électronique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.1 Le canon à électrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2 L’optique électronique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.3 Les lentilles électrostatiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.4 Les lentilles magnétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.5 La trajectoire de l’électron dans l’entrefer d’une lentille magnétique 112.6 Le mouvement de l’électron dans le plan méridien tournant . . . . . . 162.7 La courbure de la trajectoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.8 La résolution de l’équation différentielle dans le méridien tournant . 172.9 La distance focale d’une lentille magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.10 Les aberrations des systèmes optiques et applications aux lentilles magnétiques ... 202.11 Le pouvoir de résolution des lentilles magnétiques . . . . . . . . . . . . . . 222.12 La comparaison entre lentille magnétique et système optique classique . . . 232.13 Le grandissement permettant la résolution atomique . . . . . . . . . . . . 232.14 La résolution due à l’échantillon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23Chapitre 3 • Le microscope électronique en transmission . . . . . . . . . . . . 253.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.2 Le microscope électronique en transmission (MET) . . . . . . . . . . . . . 263.3 La lentille objectif d’un MET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.4 La longueur de caméra L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.5 Le vide dans la colonne du microscope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.6 L’analyse physico-chimique dans un MET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33Chapitre 4 • La diffraction des électrons – L’approximation de Born . . . 354.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354.2 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.3 La diffusion élastique des électrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.4 La diffusion par un atome – Aspect corpusculaire . . . . . . . . . . . . . . . 374.5 La diffusion par un atome – Aspect ondulatoire . . . . . . . . . . . . . . . . 384.6 L’équation de Schrödinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394.7 Le cas d’une particule libre (pas de potentiel d’interaction) . . . . . . . 404.8 Le cas d’une particule dans un potentiel V(x, y, z) . . . . . . . . . . . . . . . 414.9 L’équation de Schrödinger indépendante du temps . . . . . . . . . . . . . . 424.10 La résolution de l’équation de Schrödinger par la fonction de Green 434.11 L’approximation de Born . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454.12 La relation entre σ(θ, ϕ) et f (θ, ϕ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474.13 Le calcul de f(θ) : l’effet du noyau et du nuage électronique . . . . . . 484.14 Résumé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51Chapitre 5 • La théorie dynamique de la diffraction des électrons . . . . . 535.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535.2 Le principe du calcul par la méthode optique (diffraction de Fresnel) 545.3 Rappel : cas de la théorie cinématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555.4 Le cas de la théorie dynamique en deux ondes : Ek − Ek0 = Eg . . . . . . . 555.5 Les diffractions élémentaires provoquées par une couche dz à la profondeur z par les deux ondes 8o(z) et 8g (z) . . . . . . . . . . . . . . . . 575.6 8o(z) diffractée par la tranche dz : calcul de d8oo . . . . . . . . . . . . . . 585.7 8o(z) diffractée par la tranche dz : calcul de d8og . . . . . . . . . . . . . . 655.8 8g (z) diffractée par la tranche dz : calcul de d8gg et d8go . . . . . . . 695.9 L’expression de l’intensité diffractée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70Chapitre 6 • Diffraction des électrons par un cristal – Approximation cinématique . ... 736.1 La diffraction des électrons par deux atomes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 736.2 La diffraction des électrons par un cristal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 746.3 La diffraction des électrons par un cristal à un atome par maille . . . 776.4 La répartition de l’intensité diffractée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 796.5 La propriété du vecteur Eg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 816.6 Le vecteur Eg : réflexion de Bragg et réseau réciproque . . . . . . . . . . . . 816.7 L’intensité diffractée au voisinage de la position de Bragg en conditions cinématiques . . .826.8 La diffraction des électrons par un échantillon mince . . . . . . . . . . . . 856.9 La sphère d’Ewald . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 866.10 Le relâchement des conditions de diffraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 876.11 La diffraction des électrons par un cristal ayant un motif cristallin . 886.12 L’image d’un cristal parfait : contraste de diffraction . . . . . . . . . . . . . 906.13 L’approximation de la colonne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 916.14 L’étude de l’intensité diffractée par une colonne en fonction del’épaisseur t et de l’écart s à la position de Bragg . . . . . . . . . . . . . . . . 936.15 Variations de l’intensité diffractée en fonction de l’épaisseur t . . . . . 946.16 Les variations de l’intensité en fonction de l’inclinaison de l’échantillon . . . . . 976.17 Résumé sur l’image d’un cristal mince parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98Chapitre 7 • L’imagerie de défauts cristallins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 997.1 Les contrastes dus à des défauts cristallins par la théorie cinématique 997.2 Le repérage des atomes dans un cristal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 997.3 Les défauts d’empilement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1007.4 Les dislocations dans les solides cristallins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1057.4.1 Bref rappel sur le concept de dislocation dans un solide . . . . 1067.4.2 Application aux solides cristallins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1077.4.3 Remarques sur le sens du vecteur Eb et sur le sens de la dislocation EL . . .. 1097.4.4 La détermination du vecteur de Burgers Eb. . . 1097.5 Le contraste provoqué par une dislocation de type vis . . . . . . . . . . . . 1107.6 L’étude du contraste de la dislocation par la construction de Fresnel 1127.7 La formation d’images doubles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1167.8 Le contraste d’une dislocation vis inclinée dans une lame mince . . . 1187.9 Les exemples d’expériences en MET sur des dislocations de différents types . . .. . 1207.9.1 Cas 1 : Dislocations partielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1217.9.2 Cas 2 : Dipôle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1217.9.3 Cas 3 : Super dislocations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1227.10 Les boucles lacunaires et interstitielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1227.11 La détermination du vecteur de Burgers d’une dislocation . . . . . . . . 1247.12 Exemple : cas des boucles de dislocations prismatiques . . . . . . . . . . . 1257.13 Le cas de précipités dans une matrice cristalline . . . . . . . . . . . . . . . . 1267.14 Les critères d’extinction et la détermination du vecteur de Burgers d’une dislocation . . . 1277.15 Des exemples de contraste de dislocations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1287.16 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130Chapitre 8 • L’imagerie de défauts cristallins par la méthode du faisceau faible (Weak Beam) 1318.1 Rappel sur le contraste en fonction de l’écart à la position de Bragg Es1318.2 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1328.3 Le principe expérimental du contraste en faisceau faible . . . . . . . . . . 1338.4 L’approche qualitative du contraste des dislocations en faisceau faible1348.5 Le principe du faisceau faible dans une colonne . . . . . . . . . . . . . . . . 1358.6 Le contraste en faisceau faible et le diagramme de phase . . . . . . . . . . 1358.7 La position de la colonne donnant le maximum d’intensité : Xm . . 1378.8 Les calculs de l’intensité maximum Imax et du contraste de la dislocation . . . . .. . . 1418.9 Le calcul du contraste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1438.10 Le calcul de la largeur de l’image à mi-hauteur 1x . . . . . . . . . . . . . . 1438.11 Exemples de contrastes de dislocations par la méthode du faisceau faible . .. . . 147Chapitre 9 • L’imagerie de réseau : TEM haute résolution . . . . . . . . . . . . 1499.1 Introduction : Imagerie de réseau et Microscopie électronique en transmission haute résolution (METHR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1499.2 La formation de l’image en METHR (Imagerie de réseau) . . . . . . . . 1519.3 Le déphasage instrumental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1519.3.1 Le déphasage entre faisceaux focalisés et défocalisés . . . . . . . 1529.3.2 Le déphasage dû à l’aberration de sphéricité . . . . . . . . . . . . . 1529.3.3 Le rôle du diaphragme objectif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1559.3.4 Le rôle des cohérences du faisceau d’électrons . . . . . . . . . . . . 1569.4 La fonction d’onde à la sortie de l’objet - La fonction transparence . 1589.5 Le spectre des fréquences spatiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1609.6 Le cas d’un objet de phase pure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1619.7 La fonction d’onde et l’intensité dans le plan image . . . . . . . . . . . . . 1629.8 L’analyse des fréquences spatiales qui sont présentes dans l’image : diffractogramme optique (ou numérique) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1639.9 Le contraste de phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1659.9.1 L’approximation de l’objet de phase : l’ordre de grandeur de l’épaisseur que devrait avoir l’échantillon . . . . . . . . . . . . . 1669.9.2 Le principe du contraste de phase en optique photonique : la comparaison avec la microscopie électronique . . . . . . . . . . 1669.10 L’interprétation des images dans le cas d’un objet de phase . . . . . . . . 1699.11 L’étude de la fonction de transfert (CTF : Contrast Transfer Function) . . . .. 1709.11.1 La défocalisation de Scherzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1709.11.2 La résolution de Scherzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1739.11.3 Remarques sur la fonction de transfert (CTF) . . . . . . . . . . . . 1749.12 La mesure de la défocalisation et de la résolution à partir d’un diffractogramme optique ou numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1759.13 L’abaque de la fonction de transfert généralisée . . . . . . . . . . . . . . . . . 1799.14 Exemples d’études réalisées en imagerie de réseau . . . . . . . . . . . . . . . 180Chapitre 10 • Diffusion et diffraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18310.1 Le diagramme de Kikuchi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18310.2 Les causes de la diffraction de Kikuchi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18410.3 L’utilité des lignes de Kikuchi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18610.3.1 L’orientation et la détermination des plans cristallographiques à partir d’un diagramme de Kikuchi . . . . 18710.3.2 Le vecteur écart à la position de Bragg Es . . . . . . . . . . . . . . . . . 18810.4 La diffraction des électrons en faisceau convergent . . . . . . . . . . . . . . 18910.5 Les franges de Kossel-Möllensted . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19110.6 La mesure de l’épaisseur d’une lame mince par la diffraction en faisceau convergent .. . 19310.7 Les pseudo-lignes de Kikuchi en faisceau convergent . . . . . . . . . . . . 19410.8 Les lignes des zones de Laue supérieures (ZLS) et les variations de paramètre cristallin 19510.9 Le faisceau convergent à grand angle (LACBED) . . . . . . . . . . . . . . . 19610.10 L’expérimentation en faisceau convergent défocalisé (LACBED) . . 197Chapitre 11 • Les analyses physico-chimiques en MET . . . . . . . . . . . . . . . 20111.1 L’émission des rayons X – L’interaction avec la matière . . . . . . . . . . . 20211.1.1 Le rayonnement de freinage (Bremsstrahlung) . . . . . . . . . . . 20211.1.2 Le rayonnement X caractéristique : la désexcitation radiative 20211.2 La diffusion inélastique à grand angle et contraste en Z (HAADF) . 20311.3 La spectroscopie de pertes d’énergie électronique (EELS) . . . . . . . . . 20411.3.1 Les processus d’interactions inélastiques . . . . . . . . . . . . . . . . 20411.3.2 Un bref rappel sur les interactions collectives électrons-matière . . . . 20511.4 Le spectre de pertes d’énergie électronique (EELS) . . . . . . . . . . . . . . 20611.5 Les détails et structures fines du spectre EELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20711.6 ELNES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20811.7 Exemples d’études des structures fines ELNES . . . . . . . . . . . . . . . . . 20911.8 EXELF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21011.9 Comparaison entre pertes d’énergie électronique et absorption des RX . . .. . . 21111.10 Bref rappel de spectrométrie d’absorption des RX : EXAFS et XANES . .. . 21211.11 EXAFS (Extended X ray Absorption Fine Structure ) . . . . . . . . . . . . . 21211.12 XANES (X ray Absorption Near Edge Structure ) . . . . . . . . . . . . . . . . 21311.12.1 L’instrumentation de l’EELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215Remerciements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217

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Affiche du document Rhéophysique - Tome 2 — Rhéophysique - Tome 2
Patrick Oswald
7h22min30
Sciences formelles
590 pages. Temps de lecture estimé 7h22min.
Pourquoi est-il nécessaire de battre le fer quand il est chaud ? Sur quel principe fonctionne un écran à cristaux liquides ? Pourquoi le caoutchouc est-il si élastique ? Ces questions sont le domaine de la rhéophysique. Cet ouvrage en 2 tomes aborde des problèmes liés à l’écoulement de la matière et couvre les principaux aspects de la réponse mécanique des fluides — au sens large — et des solides soumis à une contrainte ou une déformation.Le premier tome traitait de l’hydrodynamique des liquides newtoniens et des propriétés élastiques et plastiques des solides cristallins et amorphes, incluant la rupture. Ce second tome est consacré aux fluides complexes, dont les comportements sont intermédiaires entre ceux des liquides newtoniens et des solides. Il s’ouvre sur un exposé des propriétés macroscopiques et microscopiques des fluides viscoélastiques, parmi lesquels figurent les polymères fondus ou en solution, les solutions de surfactants, les suspensions et les émulsions. Le chapitre suivant est consacré aux fluides à seuil, simples ou thixotropes, dont les boues sont un archétype et dont le comportement peut conduire à des catastrophes (voir la couverture). Le livre traite ensuite du rhéoépaississement des suspensions, avec une explication en termes de transition frictionnelle et il se conclut par un chapitre détaillé sur les cristaux liquides, où l’accent est mis sur les défauts et les effets thermomécaniques.Les concepts et propriétés physiques sont illustrés par de nombreuses expériences, des anecdotes historiques et des applications en aéronautique, métallurgie et géophysique, faisant de cet ouvrage une référence pour les chercheurs et les étudiants en physique, ingénierie et science des matériaux.Préface de la première édition ixAvant-propos xiRemerciements xiii10 Rhéologie des matériaux isotropes viscoélastiques : aspects macroscopiques 110.1 Régime linéaire et régime non linéaire . . . . . . . . . . . . . . 310.2 Viscoélasticité linéaire et écoulements oscillants . . . . . . . . . 510.2.1 Modèle de Maxwell (liquides viscoélastiques) . . . . . . 510.2.2 Cas d’un cisaillement oscillatoire à la fréquence f = w/2π 1810.2.3 Tenseur des contraintes complet : modules decisaillement G(t) et de compressibilité K(t) . . . . . . . 2510.2.4 Modèle de Kelvin-Voigt (solides viscoélastiques) . . . . 2810.2.5 Mesure des fonctions de la viscoélasticité linéaire G’(ω) et G’’(ω) . .. . . . 3010.3 Viscoélasticité non linéaire et écoulements continus . . . . . . . 3410.3.1 Tenseur des contraintes sous cisaillement simple . . . . 3510.3.2 Première et seconde différences de contraintes normales N1 et N2 : coefficients de contraintes normales ψ1 et ψ2 …..3710.3.3 Quelques manifestations expérimentales des contraintes normales . . . .. 3810.3.4 Profil des vitesses et stabilité de l’écoulement de Couette 4410.3.5 Écoulement de Poiseuille . . . . . . . . . . . . . . . . . 4610.3.6 Mesure des fonctions viscométriques η, ψ1 et ψ2. . . . 4810.3.7 Écoulements élongationnels . . . . . . . . . . . . . . . . 5010.4 Calcul des fonctions viscométriques et lien avec les fonctions de viscoélasticité linéaire . . . 5210.4.1 Les insuffisances du modèle linéaire de Maxwell . . . . 5310.4.2 Transport convectif d’un vecteur et tenseur de Finger . 5410.4.3 Tenseur de Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5810.4.4 Généralisation de l’équation de Maxwell et calcul des fonctions viscométriques à l’aide du tenseur de Finger . 5910.4.5 Les modèles de Jeffrey convectés (ou « d’Oldroyd-A ou B ») 6610.4.6 Généralisation en régime non linéaire des modèles de Jeffrey convectés (ou d’Oldroyd-A ou B) . . . . . . . . 6910.4.7 Autre classe de modèles . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7410.4.8 Formules empiriques de Cox et Merz et de Laun . . . . 7710.5 Principe de superposition « temps-température » . . . . . . . . 7810.6 Doigt de Saffman-Taylor dans les fluides complexes . . . . . . . 8010.6.1 Loi de Darcy dans un fluide visqueux rhéofluidifiant . . 8110.6.2 Sélection d’un doigt de Saffman-Taylor dans un fluide visqueux rhéofluidifiant ... 8210.6.3 Doigts de Saffman-Taylor dans les liquides viscoélastiques ou à seuil . . . . . 8611 Rhéologie des matériaux isotropes viscoélastiques : exemples et théories microscopiques 8711.1 Les polymères fondus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8911.1.1 Généralités sur les polymères . . . . . . . . . . . . . . . 9011.1.2 Quelques exemples de polymères . . . . . . . . . . . . . 9211.1.3 Comportement rhéologique des polymères fondus . . . 9811.1.4 Rappels sur la théorie des polymères . . . . . . . . . . 10611.1.5 Expression microscopique du tenseur des contraintes . . 11111.1.6 Le modèle de Rouse dans les polymères non enchevêtrés 11211.1.7 Modèle de Doi-Edwards dans les polymères enchevêtrés 12411.2 Un exemple d’élastomère de la famille des solides viscoélastiques : le caoutchouc vulcanisé . . . . . . . . . . . . . 13211.2.1 Définition d’un élastomère . . . . . . . . . . . . . . . . 13311.2.2 Modules de Young et de cisaillement d’un élastomère . 13411.3 Les polymères en solution semi-diluée . . . . . . . . . . . . . . 13711.3.1 Généralités sur les polymères en solution . . . . . . . . 13711.3.2 Application du modèle de Doi-Edwards . . . . . . . . . 14411.4 Les polymères « vivants » : l’exemple des micelles géantes des solutions de surfactant.. 14611.4.1 Comment fabriquer des micelles géantes . . . . . . . . . 14611.4.2 Comportement rhéologique . . . . . . . . . . . . . . . . 14811.4.3 Thermodynamique de l’agrégation . . . . . . . . . . . . 15111.4.4 Passage du régime dilué au régime semi-dilué . . . . . . 15211.4.5 Le régime semi-dilué . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15411.4.6 Prédictions des fonctions de viscoélasticité linéaire G’ et G’’ et de la viscosité η 0 . . . 15411.5 Les dispersions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15811.5.1 Les suspensions colloïdales de particules solides . . . . 15811.5.2 Les émulsions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17911.6 Les solutions diluées de polymères . . . . . . . . . . . . . . . . 19011.6.1 Quelques résultats de viscoélasticité linéaire . . . . . . 19111.6.2 Le modèle de Zimm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19212 Rhéologie des fluides à seuil 19912.1 Critère d’écoulement de von Mises . . . . . . . . . . . . . . . . 20112.2 Mesure de la contrainte seuil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20112.2.1 Plan incliné . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20112.2.2 Sédimentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20312.2.3 Montée capillaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20412.2.4 Spin coating . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20612.2.5 Étalement d’un tas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20712.3 Les fluides à seuil de type 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21012.3.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21012.3.2 Comportement général . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21012.3.3 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21212.3.4 Lois de comportement empiriques . . . . . . . . . . . . 21212.3.5 Comportement sous cisaillement alternatif . . . . . . . 21412.3.6 Comportement sous cisaillement continu . . . . . . . . 21812.3.7 Écoulement de Poiseuille en tube cylindrique . . . . . . 22412.3.8 Modèle micromécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22812.4 Les fluides à seuil de type 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23312.4.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23312.4.2 Comportement général . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23312.4.3 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23612.4.4 Loi rhéologique semi-empirique . . . . . . . . . . . . . . 23812.4.5 Comportement sous cisaillement alternatif . . . . . . . 23912.4.6 Comportement sous cisaillement continu . . . . . . . . 24212.5 Hystérésis rhéologique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24712.5.1 Le cas des fluides à seuil de type 2 . . . . . . . . . . . . 24812.5.2 Le cas des fluides à seuil de type 1 . . . . . . . . . . . . 25112.6 Le modèle de Coussot et Ovarlez . . . . . . . . . . . . . . . . . 25212.7 Modélisation d’un fluide à seuil . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25412.7.1 Un exemple simple de modèle $ . . . . . . . . . . . . . 25512.7.2 Vers une généralisation des modèles $ . . . . . . . . . . 26313 Rhéologie des fluides rhéoépaississants 26713.1 Quelques résultats expérimentaux . . . . . . . . . . . . . . . . . 26913.1.1 Rhéoépaississement continu (CST) . . . . . . . . . . . . 26913.1.2 Rhéoépaississement discontinu (DST) . . . . . . . . . . 27013.1.3 Blocage dynamique (SJ) . . . . . . . . . . . . . . . . . 27313.2 Facteurs influençant le rhéoépaississement . . . . . . . . . . . . 27413.2.1 Facteurs géométriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27513.2.2 Paramètres physico-chimiques . . . . . . . . . . . . . . 28013.2.3 Autres paramètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28313.2.4 En résumé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28513.3 Modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28513.3.1 Le modèle historique d’Hoffman . . . . . . . . . . . . . 28513.3.2 Le modèle des « hydroclusters » de Bossis et Brady . . 28713.3.3 Le modèle de la transition frictionnelle . . . . . . . . . 29013.3.4 Le modèle de Jamali et Brady . . . . . . . . . . . . . . 30213.3.5 Commentaire sur les mesures de contrainte normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30513.4 Preuves expérimentales de l’existence de frottement solide et d’une transition frictionnelle . . 30613.4.1 Retour sur les expériences d’inversion du taux de cisaillement . . .. . . 30613.4.2 Autres preuves de la transition frictionnelle et mesures à l’échelle microscopique. . . . 30813.5 Cas des suspensions cohésives et frictionnelles . . . . . . . . . . 31313.6 Rôle d’une friction au roulement . . . . . . . . . . . . . . . . . 31513.7 Généralisation du modèle de Wyart et Cates . . . . . . . . . . . 31614 Rhéologie des cristaux liquides 31914.1 Nématodynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32114.1.1 L’expérience de Grupp : mise en évidence des couples élastiques . . . . .. . . . . 32214.1.2 L’élasticité nématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32414.1.3 L’instabilité de Fréedericksz . . . . . . . . . . . . . . . 32914.1.4 Sur le scintillement de la phase nématique . . . . . . . 33614.1.5 L’expérience de Miesowicz . . . . . . . . . . . . . . . . 33814.1.6 Construction de la nématodynamique . . . . . . . . . . 34014.1.7 Calcul des modes propres de fluctuation du directeur . . . . . .. . . . 34614.1.8 Écoulement de Couette . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34714.1.9 Écoulement de Poiseuille . . . . . . . . . . . . . . . . . 36014.1.10 Écoulement unidirectionnel induit par le « backflow » . 36114.1.11 Viscoélasticité de la phase nématique . . . . . . . . . . 36414.1.12 Lignes de disinclinaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36814.1.13 Nématiques chiraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38714.1.14 Nématiques actifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40514.2 Smectodynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41114.2.1 L’expérience de Bartolino et Durand : mise en évidence des contraintes élastiques.. 41114.2.2 L’élasticité smectique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41314.2.3 L’instabilité d’ondulation des couches . . . . . . . . . . 41814.2.4 L’instabilité d’Helfrich-Hurault . . . . . . . . . . . . . . 42214.2.5 Équations de la smectodynamique . . . . . . . . . . . . 42314.2.6 Ondes élastiques : premier et second sons . . . . . . . . 42714.2.7 Les écoulements de perméation . . . . . . . . . . . . . . 43014.2.8 Force sur une sphère en mouvement . . . . . . . . . . . 43414.2.9 Fluage sous compression normale aux couches . . . . . 43514.2.10 Les dislocations et la plasticité des smectiques . . . . . 43814.2.11 Formation de « poireaux » et d’« oignons » sous cisaillement . . . 47214.3 Canodynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47714.3.1 L’élasticité des phases colonnaires hexagonales . . . . . 47814.3.2 Dislocations et parois . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48014.3.3 Quatre instabilités des colonnes . . . . . . . . . . . . . 48214.3.4 Rhéologie et fusion sous cisaillement . . . . . . . . . . . 490I Modèle des haltères hookéens 495J Modèle de Giesekus et modèle FENE 499J.1 Le modèle de Giesekus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499J.2 Le modèle FENE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500K Démonstration de la loi d’Einstein 503L Les modèles fractionnaires de la viscoélasticité 507L.1 Un nouvel élément fractionnaire : le « springpot » . . . . . . . . 508L.2 L’exemple des gels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509L.3 Les modèles fractionnaires de Maxwell et de Kelvin-Voigt . . . 511M Dérivation simplifiée de l’énergie libre de Frank-Oseen 515Bibliographie 519Notations 554Index 561

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Affiche du document Rhéophysique- tome 1 — Rhéophysique- tome 1
Patrick Oswald
7h21min45
Sciences formelles
589 pages. Temps de lecture estimé 7h22min.
Pourquoi est-il nécessaire de battre le fer quand il est chaud ? Sur quel principe fonctionne un écran à cristaux liquides ? Pourquoi le caoutchouc est-il si élastique ? Ces questions sont le domaine de la rhéophysique. Cet ouvrage aborde des problèmes liés à l’écoulement de la matière et couvre les principaux aspects de la réponse mécanique des fluides — au sens large — et des solides soumis à une contrainte ou une déformation.Le premier tome s’ouvre sur une introduction aux comportements rhéologiques des matériaux. Il se poursuit par un développement très complet sur l’hydrodynamique des liquides newtoniens, suivi de plusieurs chapitres sur l’élasticité, la plasticité et la rupture des solides. Dans l’étude des solides cristallins, l’accent est mis sur les défauts et l’étude de leurs propriétés individuelles et collectives. Les thèmes nouveaux d’avalanches de dislocations, d’instabilités plastiques ou de « disconnections » et de « complexions » des joints de grains y sont abordés. Plusieurs instabilités sont aussi décrites comme celle qui a conduit à la rupture du pont de Tacoma (voir la couverture). La notion de STZ, ou Shear Transformation Zone, est également décrite dans le chapitre sur les solides amorphes.Le second tome est consacré aux fluides complexes, tels que les fluides viscoélastiques, comme les polymères fondus ou en solution, les solutions de surfactants, les suspensions et les émulsions, ainsi que les fluides à seuil, les fluides rhéoépaississants et les cristaux liquides. Les concepts et propriétés physiques sont illustrés par de nombreuses expériences, des anecdotes historiques et des applications en aéronautique, métallurgie et géophysique, faisant de cet ouvrage une référence pour les chercheurs et les étudiants en physique, ingénierie et science des matériaux.Préface de la première édition xiAvant-propos xiiiRemerciements xv1 Généralités sur le comportement rhéologique des matériaux 11.1 Solide élastique hookéen et fluide visqueux newtonien . . . . . 51.1.1 Loi de Hooke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.1.2 Loi de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.2 Solide plastique et fluide visqueux non newtonien . . . . . . . . 71.2.1 Réponse à l’action soudaine d’un cisaillement (régime transitoire) . . . . . . .. . . . 91.2.2 Comportement sous cisaillement continu (régime permanent) . . . .. . . . 111.3 Thixotropie et antithixotropie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.4 Les fluides à seuil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.4.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.4.2 Les fluides à seuil de type 1 . . . . . . . . . . . . . . . . 181.4.3 Les fluides à seuil de type 2 . . . . . . . . . . . . . . . . 201.4.4 Cas des solides cristallins à haute température . . . . . 221.5 Fluides viscoélastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241.5.1 Le modèle de Maxwell : description qualitative . . . . . 251.5.2 Exemples de fluides viscoélastiques de Maxwell . . . . . 281.5.3 Le modèle de Jeffrey . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311.5.4 Énergie dissipée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331.5.5 Énergie élastique emmagasinée . . . . . . . . . . . . . . 351.5.6 Contraintes élastiques, forces normales et effet Weissenberg . . . 371.5.7 Quelques manifestations macroscopiques des contraintes élastiques . . .. 391.6 Les solides viscoélastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411.7 Les cristaux liquides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452 Rappels de mécanique des milieux continus 552.1 Tenseur des contraintes et des couples surfaciques . . . . . . . . 562.1.1 Forces et couples de surface . . . . . . . . . . . . . . . . 562.1.2 Construction du tenseur des contraintes . . . . . . . . . 582.1.3 Construction du tenseur des couples surfaciques . . . . 592.2 Lois de conservation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 602.2.1 Loi de conservation de la masse . . . . . . . . . . . . . 602.2.2 Loi de conservation de la quantité de mouvement . . . 612.3 Équation d’équilibre des couples et symétrie du tenseur des contraintes . .. . . . . . . . . 622.4 Production irréversible d’entropie et lois de comportement . . . 643 Hydrodynamique des liquides newtoniens 673.1 Loi de comportement rhéologique et loi de Fourier . . . . . . . 693.1.1 Bilans d’énergie et d’entropie . . . . . . . . . . . . . . . 693.1.2 Tenseur des coefficients de viscosité dans le cas d’un liquide isotrope . .. . 713.1.3 Interprétation macroscopique de la viscosité de cisaillement . . .. 723.1.4 Calcul microscopique de la viscosité de cisaillement . . 743.2 Équations de l’hydrodynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 803.2.1 Équation de conservation de la masse . . . . . . . . . . 813.2.2 Équation de conservation de la quantité de mouvement (Navier-Stokes) .. . . . . 813.2.3 Conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . 823.2.4 Équation de la chaleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . 843.2.5 Vitesse du son et nombre de Mach . . . . . . . . . . . . 893.2.6 Théorème de la dissipation : force et couple de frottement visqueux sur un solide en mouvement . . . 923.2.7 Équation de la vorticité . . . . . . . . . . . . . . . . . . 943.3 Nombre de Reynolds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 963.3.1 Définition : notion d’écoulements semblables . . . . . . 963.3.2 Signification physique du nombre de Reynolds . . . . . 973.3.3 Stabilité des écoulements et nombre de Reynolds critique . . . .. . 983.4 Couche limite et sillage : l’exemple de la ligne source de vorticité . .. . . . . . . . 1013.5 Écoulements à grands nombres de Reynolds : l’approximation du fluide parfait . ... . . . 1033.5.1 Théorème de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1033.5.2 Théorème de la circulation de Kelvin . . . . . . . . . . 1053.5.3 Écoulements irrotationnels (ou potentiels) . . . . . . . 1053.6 La théorie de la couche limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1193.6.1 Les équations de Prandtl . . . . . . . . . . . . . . . . . 1193.6.2 Étude qualitative du décollement . . . . . . . . . . . . 1213.6.3 Profil de Blasius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1233.6.4 Équation de Falker-Skan . . . . . . . . . . . . . . . . . 1263.6.5 Équation intégrale de la couche limite . . . . . . . . . . 1273.6.6 Couche limite thermique . . . . . . . . . . . . . . . . . 1293.7 Écoulements aux faibles nombres de Reynolds . . . . . . . . . . 1313.7.1 Unicité et additivité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1323.7.2 Réversibilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1323.7.3 Dissipation minimale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1323.7.4 Théorème de réciprocité . . . . . . . . . . . . . . . . . 1333.7.5 Théorie de la lubrification . . . . . . . . . . . . . . . . 1333.7.6 Étalement d’un liquide sur un plateau en rotation (« spin-coating ») . . 1373.7.7 Formule de Stokes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1383.7.8 Migration thermocapillaire d’une goutte . . . . . . . . 1433.7.9 Propagation des micro-organismes . . . . . . . . . . . . 1473.7.10 Écoulement de Poiseuille et milieu poreux . . . . . . . 1513.7.11 Instabilité de Saffman-Taylor . . . . . . . . . . . . . . . 1543.8 Mesure de la viscosité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1653.8.1 Rhéomètres rotatifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1653.8.2 Rhéomètre capillaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1703.8.3 Rhéomètre piézoélectrique . . . . . . . . . . . . . . . . 1723.8.4 Machine de force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1743.8.5 Sur le glissement aux parois . . . . . . . . . . . . . . . 1773.8.6 Mesure des viscosités en conditions extrêmes . . . . . . 1793.8.7 Mesure de la viscosité de volume . . . . . . . . . . . . . 1803.8.8 Mesure des viscosités en géophysique . . . . . . . . . . 1813.8.9 Conséquences des effets de température et de pressionsur les mesures de viscosité . . . . . . . . . . . . . . . . 1824 Élasticité des solides 1854.1 Élastostatique des solides durs usuels . . . . . . . . . . . . . . . 1874.1.1 Tenseur des déformations . . . . . . . . . . . . . . . . . 1874.1.2 Tenseur des contraintes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1904.1.3 Thermodynamique de la déformation . . . . . . . . . . 2004.1.4 Loi de Hooke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2014.1.5 L’équation de Navier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2084.1.6 Comment résoudre un problème d’élasticité . . . . . . . 2084.1.7 Principe de Saint-Venant . . . . . . . . . . . . . . . . . 2094.1.8 Théorèmes généraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2104.1.9 Application à quelques problèmes simples . . . . . . . . 2114.1.10 Instabilité de flambage d’une poutre . . . . . . . . . . . 2244.1.11 Instabilité de flottement d’une aile d’avion . . . . . . . 2294.2 Élastodynamique des solides durs usuels . . . . . . . . . . . . . 2344.2.1 Ondes en milieu infini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2354.2.2 Ondes en milieu fini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2364.2.3 Ondes de surface de Rayleigh . . . . . . . . . . . . . . . 2384.2.4 Ondes émises par un tremblement de terre et sismologie . . . . . . .. . 2404.2.5 Mesure des constantes élastiques et application en géophysique . . . . .. . . 2434.3 Élasticité des cristaux colloïdaux . . . . . . . . . . . . . . . . . 2454.3.1 Généralités sur les cristaux colloïdaux . . . . . . . . . . 2454.3.2 Mesures des modules élastiques . . . . . . . . . . . . . 2515 Défauts dans les solides cristallins 2595.1 Défauts ponctuels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2615.1.1 Exemples : lacunes, interstitiels et impuretés . . . . . . 2615.1.2 Concentration d’équilibre de lacunes . . . . . . . . . . . 2625.1.3 Lacunes et diffusion de matière . . . . . . . . . . . . . . 2645.2 Dislocations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2675.2.1 Construction de Volterra . . . . . . . . . . . . . . . . . 2685.2.2 Définition précise du vecteur de Burgers et règle des noeuds . . 2695.2.3 Mise en évidence expérimentale des dislocations . . . . 2715.2.4 Propriétés élastiques des dislocations . . . . . . . . . . 2755.2.5 Force de Peach et Koehler sur une dislocation . . . . . 2885.2.6 Interactions entre dislocations . . . . . . . . . . . . . . 2905.2.7 Multiplication des dislocations . . . . . . . . . . . . . . 2965.2.8 Glissement des dislocations . . . . . . . . . . . . . . . . 3015.2.9 Glissement dévié et montée des dislocations . . . . . . . 3145.3 Parois . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3165.3.1 Description topologique et propriétés statiques . . . . . 3165.3.2 Mouvement d’une paroi sous contrainte . . . . . . . . . 3275.3.3 Complexions et thermodynamique des joints de grains . 3306 Limite d’élasticité des solides cristallins 3336.1 Contrainte interne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3346.2 Friction de réseau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3346.3 Croisement entre dislocations : durcissement par la forêt . . . . 3416.3.1 Analyse topologique du croisement entre deux dislocations . . . . 3426.3.2 Conséquences directes de la formation des crans . . . . 3436.3.3 Cas des jonctions attractives . . . . . . . . . . . . . . . 3456.3.4 Cas des jonctions répulsives . . . . . . . . . . . . . . . 3466.4 Durcissement par les joints de grains : loi de Hall et Petch . . . 3476.5 Durcissement par alliage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3526.5.1 Durcissement en présence de précipités cohérents : modèles de Mott et Nabarro et de Friedel . . . . . . . . 3536.5.2 Durcissement en présence de précipités incohérents : modèle d’Orowan .. . . . . . . . 3576.5.3 Durcissement des solutions solides : modèles de Mott et Nabarro, de Friedel et de Labusch . . . . . . . . . . . . 3606.5.4 Nuages de Cottrell et bandes de Lüders . . . . . . . . . 3676.6 Durcissement par trempe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3756.7 Durcissement par irradiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3757 Écoulement plastique des solides cristallins 3777.1 Courbes de fluage à contrainte fixée : lois d’Andrade . . . . . . 3797.2 Relation d’Orowan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3807.3 Quelques modèles classiques de plasticité . . . . . . . . . . . . . 3827.3.1 Fluage à basse température par glissement de dislocations . . . . . 3827.3.2 Fluage à haute température . . . . . . . . . . . . . . . 3867.3.3 Cartes des mécanismes de déformation d’Ashby . . . . 3987.4 Courbes de déformation à vitesse de déformation fixée . . . . . 3997.4.1 Allure générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4007.4.2 Modélisation de « l’overshoot » . . . . . . . . . . . . . . 4007.4.3 Instabilité de Portevin-Le Chatelier . . . . . . . . . . . 4037.5 Acoustique et avalanches de dislocations . . . . . . . . . . . . . 4067.6 Plasticité des cristaux colloïdaux et fusion sous cisaillement . . 4118 Plasticité des solides amorphes 4178.1 Exemples de verres et applications . . . . . . . . . . . . . . . . 4188.2 Volume libre et relaxation structurale . . . . . . . . . . . . . . 4208.3 Densification sous pression hydrostatique . . . . . . . . . . . . 4208.4 Preuves expérimentales de la plasticité des verres . . . . . . . . 4218.5 Le régime d’écoulement plastique homogène . . . . . . . . . . . 4248.6 Le régime élastique et la limite d’élasticité apparente . . . . . . 4288.7 Le régime de déformation inhomogène . . . . . . . . . . . . . . 4308.7.1 La courbe de déformation . . . . . . . . . . . . . . . . . 4308.7.2 Analyse des différents régimes . . . . . . . . . . . . . . 4318.7.3 Sur l’origine des bandes de cisaillement . . . . . . . . . 4348.7.4 Les bandes sont-elles chaudes ou froides ? . . . . . . . . 4359 Rupture des solides 4419.1 Rappels sur les modes de rupture . . . . . . . . . . . . . . . . . 4429.2 Rupture fragile et rupture ductile : définition . . . . . . . . . . 4439.3 Analyse de Hart de l’instabilité de striction . . . . . . . . . . . 4459.4 La température de transition fragile-ductile . . . . . . . . . . . 4469.4.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4469.4.2 Détermination expérimentale . . . . . . . . . . . . . . . 4479.4.3 Un peu d’histoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4509.5 Théorie de la rupture fragile « idéale » . . . . . . . . . . . . . . 4509.5.1 Contrainte de clivage théorique . . . . . . . . . . . . . 4509.5.2 Rupture par propagation de fissure : critère de Griffith 4529.5.3 Vitesse de propagation d’une fissure . . . . . . . . . . 4579.6 Vérification expérimentale de la théorie de Griffith . . . . . . . 4629.6.1 Le cas d’école du verre de vitre . . . . . . . . . . . . . . 4629.6.2 Cas du zinc polycristallin . . . . . . . . . . . . . . . . . 4639.6.3 Cas de l’acier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4669.7 Rupture fragile en présence de plasticité . . . . . . . . . . . . . 4669.7.1 Zone plastique et champ de contrainte . . . . . . . . . . 4669.7.2 Généralisation du critère de Griffith . . . . . . . . . . . 4689.7.3 Intégrale J . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4689.7.4 Diagramme d’Ashby pour la ténacité et la limite d’élasticité . .. . . 4719.8 Fracture ductile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4719.9 Approche statistique de la rupture : effets de taille . . . . . . . 475A Théorème de « dérivation sous le signe somme » 479B Discontinuités tangentielles et ondes de choc (fluides parfaits) 481B.1 Conditions aux limites sur une surface de discontinuité . . . . . 481B.1.1 Conservation de l’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . 482B.1.2 Conservation de la masse . . . . . . . . . . . . . . . . . 482B.1.3 Conservation de la quantité de mouvement . . . . . . . 482B.2 Discontinuités tangentielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483B.2.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483B.2.2 Instabilité de Kelvin-Helmholtz (ou des discontinuités tangentielles) . .. . . . 483B.3 Ondes de choc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484B.3.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484B.3.2 Adiabatique de choc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485B.3.3 Adiabatiques de choc dans un gaz parfait à chaleurs spécifiques constantes . .. 486B.3.4 Ondes de choc en pratique . . . . . . . . . . . . . . . . 489C Équations de l’hydrodynamique pour un fluide incompressible 491C.1 Coordonnées cylindriques (r, ✓, z) . . . . . . . . . . . . . . . . . 491C.2 Coordonnées sphériques (r, ✓, ') . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492D Équations de l’élasticité en coordonnées cylindriques et sphériques 495D.1 Coordonnées cylindriques (r, ✓, z) . . . . . . . . . . . . . . . . . 495D.2 Coordonnées sphériques (r, ✓, ') . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496E Démonstration de la formule de Peach et Koehler 499F Rappel de cristallographie : indice de Miller 503F.1 Cristaux cubiques (c.c. et c.f.c.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503F.2 Cristaux hexagonaux (h.c.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506F.3 Autres structures cristallines simples . . . . . . . . . . . . . . . 508G Interaction entre une dislocation et un atome d’impureté 509G.1 Effet de taille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509G.2 Effet de module élastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513G.3 Comparaison entre les différents effets . . . . . . . . . . . . . . 514H Loi de Schmid et facteur de Taylor 515H.1 Loi de Schmid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515H.2 Facteur de Taylor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517Bibliographie 519Notations 551Index 557

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Affiche du document Albert Einstein Relativity: The Special and General Theory. Illustrated — Albert Einstein Relativity: The Special and General Theory. Illustrated
Albert Einstein
1h29min15
Sciences formelles
Youscribe plus
119 pages. Temps de lecture estimé 1h29min.
Relativity: The Special and General Theory by Albert Einstein is a groundbreaking work that brings the complexities of modern physics into an accessible and thoughtfully structured form. Originally written by Einstein himself, the book is intended for readers with little to no background in advanced mathematics or theoretical physics. Through logical reasoning and clear explanations, Einstein demystifies the principles behind one of the most transformative ideas in science — the theory of relativity. The book is divided into three parts: the special theory of relativity, the general theory of relativity, and reflections on the broader implications of these theories. In the special theory section, Einstein discusses the constancy of the speed of light and the relativity of simultaneity, challenging classical notions of space and time. The general theory expands on these ideas by introducing gravity as a curvature of spacetime, replacing Newton's force-based model with a geometric one. More than a scientific treatise, Einstein’s work is a philosophical journey that invites readers to rethink their understanding of reality.With its blend of intellectual rigor and simplicity, Relativity: The Special and General Theory remains a timeless entry point for anyone curious about the fundamental workings of the universe. Contents: -Preface (1916) -Part I: The Special Theory of Relativity -Part II: The General Theory of Relativity -Part III: Considerations on the Universe as a Whole

Albert Einstein Relativity: The Special and General Theory. Illustrated
Albert Einstein
1h29min15
Sciences formelles
Youscribe plus
119 pages. Temps de lecture estimé 1h29min.
Relativity: The Special and General Theory by Albert Einstein is a groundbreaking work that brings the complexities of modern physics into an accessible and thoughtfully structured form. Originally written by Einstein himself, the book is intended for readers with little to no background in advanced mathematics or theoretical physics. Through logical reasoning and clear explanations, Einstein demystifies the principles behind one of the most transformative ideas in science — the theory of relativity. The book is divided into three parts: the special theory of relativity, the general theory of relativity, and reflections on the broader implications of these theories. In the special theory section, Einstein discusses the constancy of the speed of light and the relativity of simultaneity, challenging classical notions of space and time. The general theory expands on these ideas by introducing gravity as a curvature of spacetime, replacing Newton's force-based model with a geometric one. More than a scientific treatise, Einstein’s work is a philosophical journey that invites readers to rethink their understanding of reality.With its blend of intellectual rigor and simplicity, Relativity: The Special and General Theory remains a timeless entry point for anyone curious about the fundamental workings of the universe. Contents: -Preface (1916) -Part I: The Special Theory of Relativity -Part II: The General Theory of Relativity -Part III: Considerations on the Universe as a Whole

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Affiche du document Poles Apart : A Study in Contrasts — Poles Apart : A Study in Contrasts
3h10min30
Sciences formelles
Youscribe plus
254 pages. Temps de lecture estimé 3h10min.
Poles Apart covers a range of themes about the Arctic and Antarctic, including the geography, glaciology and glacial history, ecology, living resources, governance, and history of exploration. Topics are examined separately for each pole and each theme is summarized by a rapporteur who draws out the contrast and the similarities. This unique format allows the international experts to describe what they know best while addressing the central issues of the book.Published in English.

Poles Apart : A Study in Contrasts
3h10min30
Sciences formelles
Youscribe plus
254 pages. Temps de lecture estimé 3h10min.
Poles Apart covers a range of themes about the Arctic and Antarctic, including the geography, glaciology and glacial history, ecology, living resources, governance, and history of exploration. Topics are examined separately for each pole and each theme is summarized by a rapporteur who draws out the contrast and the similarities. This unique format allows the international experts to describe what they know best while addressing the central issues of the book.Published in English.

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Affiche du document Les Grandes Lois de l'Univers : De la gravitation aux particules quantiques — Les Grandes Lois de l'Univers : De la gravitation aux particules quantiques
Alessandro Roussel
1h44min15
Sciences formelles
139 pages. Temps de lecture estimé 1h44min.
De Galilée à Hawking, en passant par Newton, Schrödinger, ou Einstein, Alessandro Roussel vous invite à un étonnant et fascinant voyage dans le monde des physiciens, à la découverte de l’Univers. Grâce à une approche vivante, accessible et visuelle, le créateur de la chaîne ScienceClic décrypte les grandes théories de la physique moderne : de la relativité générale à la physique quantique. Des plus lointaines galaxies jusqu’au coeur des atomes, vous croiserez des trous noirs, des ondes gravitationnelles, et des particules élémentaires dont les pouvoirs étranges dépassent de loin les hypothèses les plus folles de la science-fiction !COMPRENDRE EN IMAGES LES THÉORIES LES PLUS COMPLEXES DE LA SCIENCE MODERNE AVEC LE CRÉATEUR DE LA CHAÎNE SCIENCECLIC - 40 MILLIONS DE VUES SUR YOUTUBEDiplômé en physique théorique et mathématiques appliquées, Alessandro Roussel est un passionné de sciences et de cinéma. À tout juste 16 ans, il crée l’excellente chaîne YouTube ScienceClic pour découvrir et comprendre les théories scientifiques les plus complexes à la base du Cosmos. Ses vidéos proches du documentaire immersif atteignent des millions de vues. Sa chaîne est aujourd’hui diffusée en trois langues et cumule plus de 800 000 abonnés.]]>

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Affiche du document Glossaire du Nucléaire — Glossaire du Nucléaire
Adil Magouh
2h07min30
Sciences formelles
170 pages. Temps de lecture estimé 2h07min.
Un doute sur un acronyme ?L’industrie nucléaire, très développée en France et à l’étranger, repose sur un langage technique riche en acronymes, propres à différentes institutions, réglementations et régions. Ces termes, souvent complexes, sont désormais rassemblés dans ce glossaire pratique, conçu pour répondre aux besoins de toute personne travaillant dans le domaine nucléaire.Avec plus de 1 800 mots expliqués en détail, ce glossaire deviendra un précieux allié pour naviguer dans le monde complexe du nucléaire. Il simplifiera votre travail en vous permettant de comprendre rapidement les documents techniques et d’échanger efficacement avec vos collègues. Il vous aidera également à suivre les dernières avancées technologiques et à renforcer votre expertise.Rédigé par un consultant confirmé avec par la participation d’un responsable de formation de l’INSTN, cet ouvrage est un outil indispensable pour tous les acteurs du secteur nucléaire. Il couvre tous les aspects du domaine, des réacteurs aux déchets, en passant par la radioprotection, avec des définitions claires et précises. Que vous soyez ingénieur, technicien, chercheur, étudiant ou en formation, ce glossaire vous permettra de maîtriser les concepts clés du secteur.À propos de l’ouvrage .................................................................... 7Présentation de ce glossaire .......................................................... 9Thèmes ......................................................................................... 10Les auteurs .................................................................................... 110–9............................... 12A .................................. 12B .................................. 24C .................................. 29D .................................. 49E ................................... 61F ................................... 71G .................................. 76H .................................. 80I ................................... 83J ................................... 89K .................................. 91L ................................... 92M ................................. 97N ................................ 105O ................................ 109P ................................. 112Q ................................ 124R ................................. 125S ................................. 133T ................................. 147U ................................ 155V................................. 158W ............................... 160X ................................. 161Z ................................. 161Notes ........................................................................................... 163

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Affiche du document Une histoire de la pensée rationnelle Tome 2 — Une histoire de la pensée rationnelle Tome 2
Alain Merlen
4h09min00
Sciences formelles
332 pages. Temps de lecture estimé 4h09min.
COMMENT s’est développée la pensée rationnelle au cours des siècles ? Il est indéniable que la physique y a fortement contribué. Cette série de 4 livres propose ainsi une histoire de la découverte des concepts de la physique par ceux qui l’ont construite, et ont, bien souvent, été oubliés. Ce second tome débute avec Hypathie, à la fin de l'hellénisme. Les doctrines religieuses interrogent désormais la place de la philosophie rationaliste et des sciences dans la société. Cet âge, décrit souvent comme entièrement sombre, où se succèdent calamités, guerres, schismes, obscurantisme religieux, invasions et pandémies, sera en fait une des périodes les plus fertiles en réflexions philosophiques et scientifiques de l’Histoire. Des lumières en terre d’Islam, héritières des Grecs et des Indiens, jusqu’au parcours besogneux d’une armée de docteurs de l’Église, les hommes détruiront la physique ancienne. Ils vont devoir en construire une nouvelle dont Galilée posera courageusement la première pierre. Accessible à tous, ce grand récit est étoffé, dans des encadrés, de démonstrations respectant l’esprit de l’époque mais reformulées, pour le lecteur ayant quelques connaissances scientifiques, en langage mathématique actuel.À l’heure où la science est régulièrement remise en question, il paraît nécessaire de considérer avec clairvoyance le chemin parcouru et d’en tirer des enseignements, afin de se préparer au mieux à affronter les défis majeurs des années à venir.1 Les années sombres du 5e au 8e siècle 151.1 De l’Antiquité à l’Empire arabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.1.1 Byzance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.1.2 Les Sassanides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.1.3 Le monde arabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.1.4 L’Occident chrétien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.2 La vie intellectuelle des siècles sombres . . . . . . . . . . . . . . . . 211.2.1 La transition byzantine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.2.2 L’éveil en terres d’islam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.2.3 La résistance occidentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 Les Lumières en terre d’islam : 9e- 12e siècle 312.1 La science et l’islam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.2 Les mathématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.2.1 Al Khwarizmi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.2.2 La maison de la sagesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.2.3 L’évolution du contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412.2.4 Les mathématiques des 9e au 12e siècle . . . . . . . . . . . . 412.3 L’astronomie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482.3.1 Sous le ciel de Ptolémée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482.3.2 Sous le ciel de Mahommed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532.3.3 Aristote contre Ptolémée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 622.4 La physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 652.4.1 La statique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 652.4.2 La dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 702.4.3 L’optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 712.4.4 L’alchimie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 752.4.5 Ingénierie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 782.5 La foi et la raison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 832.5.1 Al Farabi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 832.5.2 Avicenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 842.5.3 Maïmonide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 852.5.4 Averroès . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 852.5.5 Al Ghazali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 873 L’Orient non musulmandu 9e au 12e siècle 913.1 Byzance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 913.2 L’Inde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 913.3 La Chine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 934 L’Occident chrétien du 9e au 12e siècle 974.1 L’héritage d’Isidore de Séville . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 974.2 La diversification des sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 994.3 L’héritage musulman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1024.4 La question de la transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1055 Recomposition en Orient : 1204-1346 1115.1 L’Orient éclaté . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1115.2 Les savants de tradition musulmane . . . . . . . . . . . . . . . . . 1135.2.1 Léonard de Pise : Fibonacci . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1135.2.2 Les mathématiciens astronomes . . . . . . . . . . . . . . . . 1155.2.3 La physique d’Al Farisi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1186 L’éveil de l’Occident 1204-1346 1216.1 La scolastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1216.2 Platon, Aristote et l’Église . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1236.2.1 Saint Anselme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1246.2.2 Universités contre monastères . . . . . . . . . . . . . . . . . 1256.2.3 Saint Thomas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1256.2.4 Le Thomisme et ses oppositions . . . . . . . . . . . . . . . . 1276.3 La description du monde sensible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1296.3.1 Guillaume d’Auvergne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1306.3.2 Albert le Grand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1306.3.3 Les pédagogues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1316.3.4 Robert Grosseteste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1316.3.5 Roger Bacon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1336.3.6 Jordanus de Nemore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1366.3.7 Pierre de Maricourt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1396.3.8 Les Computistes et Thomas Bradwardine . . . . . . . . . . 1406.3.9 Les Opticiens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1436.3.10 Jean Buridan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1466.3.11 Les mesures astronomiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1506.3.12 L’avancée technologique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1527 Un monde nouveau : 1347 - 1517 1557.1 Le malheur des temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1557.1.1 Catastrophes en Orient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1557.1.2 Mutation en Occident . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1567.2 Les refuges de la science en Orient . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1587.2.1 Ulugh Beg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1587.2.2 L’école du Kérala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1597.3 Première Renaissance en Occident . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1607.3.1 Nicole Oresme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1627.3.2 Nicolas de Cues et Érasme . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1667.3.3 Peurbach et Regiomontanus . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1687.3.4 Luca Pacioli et Nicolas Chuquet . . . . . . . . . . . . . . . 1707.3.5 Léonard de Vinci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1748 La pensée libérée : 1517-1601 1798.1 Copernic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1808.1.1 Sa vie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1808.1.2 L’intuition de Copernic et son contexte . . . . . . . . . . . 1818.1.3 De Revolutionibus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1878.2 Émancipation des mathématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1958.2.1 En Allemagne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1968.2.2 L’algèbre en Italie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2048.2.3 En France et ailleurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2118.3 Simon Stevin, l’Archimède flamand . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2158.4 L’astronomie entre Ptolémée et Copernic . . . . . . . . . . . . . . 2228.5 Tycho Brahé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2278.5.1 Jeunesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2278.5.2 Augsbourg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2288.5.3 La nova stella : 1572 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2288.5.4 Hven : 1576-1596 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2308.5.5 Les mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2318.5.6 La grande comète de 1577 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2358.5.7 Le système du monde de Tycho Brahé . . . . . . . . . . . . 2358.5.8 Fin de carrière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2378.6 La physique questionnée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2388.6.1 La dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2398.6.2 Benedetti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2438.6.3 L’optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2468.6.4 Magnétisme et électricité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2499 Kepler et Galilée 2559.1 Kepler à Gratz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2569.1.1 Jeunesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2569.1.2 Le Mysterium Cosmographicum . . . . . . . . . . . . . . . . 2589.2 Galilée de Pise à Padoue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2649.2.1 Jeunesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2649.2.2 L’université de Pise et Buonamici . . . . . . . . . . . . . . . 2659.2.3 Le De motu antiquiora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2669.3 Kepler, mathématicien impérial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2699.3.1 La Pars Optica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2699.3.2 Astronomia nova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2719.4 Galilée de Padoue à Florence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2829.4.1 Un obscur petit bonhomme . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2829.4.2 Le messager céleste - Siderus nuncius . . . . . . . . . . . . 2859.4.3 Le soleil et l’ombre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2929.5 Harmonie et discorde ; 1618 - 1633 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2999.5.1 Les comètes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2999.5.2 Le dialogue sur les deux systèmes du monde . . . . . . . . . 3049.5.3 Le procès . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31110 Épilogue 31510.1 L’état du monde en 1633 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31510.2 La science nouvelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316

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Affiche du document L'air et ses secrets — L'air et ses secrets
Guy BRASSEUR
6h28min30
Sciences formelles
518 pages. Temps de lecture estimé 6h28min.
L’air, cette masse invisible qui nous entoure, permet à la vie de se développer. Selon Baudelaire, il «est plein du frisson des choses qui s’enfuient » ; de fait, il renferme une multitude de secrets que les philosophes, les naturalistes et autres savants ont tenté de percer au cours des siècles. Dans cet ouvrage, l’auteur retrace les grandes étapes scientifiques qui ont permis à l’humanité de découvrir les propriétés physiques et la composition chimique de l’air, les caractéristiques dynamiques de l’atmosphère terrestre, les mécanismes conduisant à la formation des tempêtes et autres déluges, et les processus naturels et anthropiques responsables des perturbations du climat, de la couche d’ozone et de la qualité de l’air.Préface. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1Préambule. L’air et la vie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9Une pandémie qui se prolonge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11L’évolution des idées. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13L’air et la vie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171. La pollution de l’air : Une longue histoire. . . . . . . . . . . . . . . . . . 21La pollution de l’air pendant l’Antiquité. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22Pollution par le plomb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22La période médiévale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25La révolution industrielle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27Le « Great Smog » de Londres en 1952. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32Le Smog de Los Angeles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33La pollution atmosphérique dans d’autres régions du monde. . . . . . . . . . . . 35La tragédie des biens communs et l’équité écologique. . . . . . . . . . . . . . . . . 392. La conquête de la verticale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43Le poids de l’air. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45Les fontainiers de Florence et le tube de Torricelli. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47L’expérience de Blaise Pascal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54L’air élastique de Boyle et de Mariotte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55Les ascensions en ballon et la loi des gaz parfaits. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58La structure verticale de l’atmosphère. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623. L’air ou les airs ?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65Le Galilée brabançon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67L’air fixe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69La bataille du phlogistique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71La découverte des gaz nobles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98Les gaz minoritaires de l’atmosphère. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1004. Les mouvements de l’air. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105La circulation atmosphérique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106L’origine et la trajectoire des tempêtes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113Les premiers services météorologiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115Les travaux empiriques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116Les travaux théoriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118L’École de Bergen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121Les lois de Newton. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126Le déterminisme de Newton et de Laplace. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128Les équations de la dynamique atmosphérique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130Les premières prévisions numériques du temps. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137Le rôle des calculateurs électroniques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148Le développement des prévisions numériques aux États-Unis. . . . . . . . . . . . 152L’atmosphère et le chaos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158La turbulence. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163La révolution technologique et l’observation de l’atmosphère. . . . . . . . . . . . 1765. Les couches élevées de l’atmosphère . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179Les aurores polaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180Le mystère de la raie verte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188La lueur du ciel ou l’airglow. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194L’atome d’oxygène. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197La vapeur d’eau et les composés de l’hydrogène. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205L’Année Géophysique Internationale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208La thermosphère, la couche d’hydrogène et la ceinture d’hélium. . . . . . . . . 213L’ionosphère. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2186. La couche protectrice d’ozone. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227L’ozone au laboratoire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228L’ozone dans l’air. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231Mesures d’ozone au parc Montsouris à Paris. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233Une couche d’ozone dans la stratosphère. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236La distribution globale de l’ozone stratosphérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237La répartition verticale de l’ozone dans la stratosphère. . . . . . . . . . . . . . . . 242Des ballons pour explorer la stratosphère . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245Les mesures par fusées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250L’ère spatiale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252La théorie photochimique de l’ozone. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2567. Les gaz à effet de serre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261La découverte de l’effet de serre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261Les gaz qui réchauffent la planète. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270Le dioxyde de carbone. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277Le méthane. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282L’hémioxyde d’azote. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287La vapeur d’eau. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292D’autres gaz à effet de serre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296Le calcul de l’effet de serre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2968. Le réacteur photochimique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301La photochimie de l’ozone stratosphérique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303La photochimie du monoxyde de carbone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308L’oxygène atomique métastable O(1D) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309Le radical OH ou le détergent de l’atmosphère. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311L’ozone dans la troposphère. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318Observations des espèces chimiques troposphériques à l’échelle globale. . . . . 328Modèles mathématiques de la chimie troposphérique . . . . . . . . . . . . . . . . . 333Coopération internationale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3359. Particules en suspension dans l’air . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337Les premières idées. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340Les particules et les microbes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345Des particules dans la stratosphère. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350Les aérosols organiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353Les aérosols et les nuages. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354Les particules ionisées et l’électricité atmosphérique. . . . . . . . . . . . . . . . . . 357Les aérosols et le climat. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35910. L’empreinte des êtres humains. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363Le feu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364Les gaz toxiques comme armes chimiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365Les précipitations acides. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370L’aviation supersonique et la couche d’ozone. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375Un trou dans la couche d’ozone. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380L’hiver nucléaire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387Les microplastiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39311. Le changement climatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395De l’Antiquité à la révolution industrielle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396Une grande enquête en France sur le changement climatique. . . . . . . . . . . . 399Les travaux de Svante Arrhenius et de Guy Callendar . . . . . . . . . . . . . . . . 400La courbe de Keeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413Les glaces polaires : des archives de l’histoire climatique. . . . . . . . . . . . . . . 419Les modèles du climat. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421Le rapport Charney . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433La réponse de l’industrie pétrolière. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436La dimension internationale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441Le processus politique et les accords sur le climat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448Les solutions au problème du climat. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449La complexité du système-Terre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454Épilogue. Les progrès de la connaissance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461La science au cours des âges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462L’Antiquité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464Du huitième au quatorzième siècle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465Le quinzième siècle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466Le seizième siècle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467Le dix-septième siècle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467Le dix-huitième siècle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469Le dix-neuvième siècle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470Le vingtième siècle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473Le vingt-et-unième siècle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481Défis futurs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484Bibliographie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489Remerciements. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493Index des noms propres. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495Index. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507

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Affiche du document Et si Dieu était une particule : Du Big Bang au vivant — Et si Dieu était une particule : Du Big Bang au vivant
Jacques Raboisson
1h29min15
Sciences formelles
Youscribe plus
119 pages. Temps de lecture estimé 1h29min.
Ce qui m’a toujours intrigué, c’est le mystère autour des quarks qui se trouvent dans les noyaux des neutrons et des protons et la transformation d’un neutron en proton qui aboutit à l’atome d’hydrogène qui est la base de tous les atomes et donc de tout ce qui existe. Je n’ai jamais trouvé d’explication sur la transformation d’un quark D en quark U lors du passage d’un neutron en proton, et, à force de chercher, j’ai trouvé une explication qui me semble logique et qui prouverait que le noyau du neutron et donc du proton est composé d’électrons et de positrons. Je pense par conséquent qu’en partant d’une certaine logique que l’électron et le positron sont à l’origine de tout ce qui existe et donc de la matière et l’antimatière et qu’ils proviennent de l’énergie du vide ou du néant, la loi de Lavoisier (rien ne se crée – rien ne se perd – tout se transforme) admise par tous les scientifiques le confirme. Si on n’applique cette loi, on démontre que tout provient d’un même élément, une particule et son antiparticule, qui s’annulent en se combinant ou l’on croit comme au Moyen Âge à la génération spontanée. Ma théorie est donc basée essentiellement sur cette loi et elle est strictement personnelle, elle ne correspond à aucune thèse connue à l’heure actuelle, et je démontre avec de simples calculs et une certaine logique, l’avant et l’après Big Bang, la formation des quarks, du neutron, du proton puis de l’hydrogène, et un résumé du néant jusqu’au vivant.

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Affiche du document La mécanique des fluides — La mécanique des fluides
Eric Lauga
2h15min00
Sciences formelles
180 pages. Temps de lecture estimé 2h15min.
La mécanique des fluides étudie le comportement des liquides et des gaz en mouvement et au repos. Il s’agit d’un domaine scientifique interdisciplinaire par excellence, allant d’une perspective purement mathématique à une vision plus axée sur les applications pratiques, ou encore adoptant une approche plus physique, centrée sur les mécanismes fondamentaux. Ce livre fait appel à des exemples de la vie quotidienne, des robinets qui goutent aux avions en passant par les canards qui nagent, pour présenter les principes fondamentaux du domaine. L’auteur analyse le rôle du mouvement des fluides dans le monde naturel et industriel, et présente les applications potentielles de la mécanique des fluides pour l’avenir.Préface........................................................ 71. Les fluides......................................... 112. La viscosité....................................... 313. Écoulements de conduite............................................................ 484. Les dimensions............................ 725. Les couches limites................ 976. Les tourbillons............................. 1147. Les instabilités.............................. 1368. La recherche sur les fluideset les écoulements................. 159Lectures supplémentaires...... 166Sources et crédits des illustrations............................................ 168Index. 173

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Affiche du document Philosophie de la cosmologie — Philosophie de la cosmologie
Jean-François Becquaert
3h28min30
Sciences formelles
278 pages. Temps de lecture estimé 3h28min.
Discipline en pleine émergence enseignée dans plusieurs prestigieuses universités anglo-saxonnes, la Philosophie de la Cosmologie adresse des questions au coeur de notre situation d’êtres humains : qu’est-ce que l’Univers ? Pouvons-nous comprendre l’Univers ? Revêt-il une fonction ?Tandis que la science questionne le « comment » des phénomènes en élaborant des modèles théoriques, la Philosophie de la Cosmologie interroge le « pourquoi » de ces théories, quels sont leurs fondements et leurs paradigmes. Pourquoi y a-t-il eu un Big-Bang ? Pourquoi existe-t-il une flèche du temps ? Pourquoi le réel ne nous apparaît-il pas superposé comme la théorie quantique le dicte ?Le livre expose l’ensemble de la discipline en introduisant une nouvelle approche en philosophie des sciences : une diagrammatique des fondements de chaque théorie, ainsi que la représentation schématique des paradigmes scientifiques. Douze diagrammes de fondements et douze paradigmes illustrent la découverte philosophique de la relativité, la cosmologie, la mécanique quantique, la théorie quantique des champs, la théorie des cordes, la gravité quantique, parmi plus de quatre-vingts figures.Tout au long de l’ouvrage, ces diagrammes accompagneront le lecteur cherchant des réponses à ce qui est peut-être l’unique question : « qu’est-ce que le Réel ? ».Introduction ............................................... 5Plan de l’ouvrage ............................... 7Unification de la relativité et du quantique...................................... 11Tableau comparatif de la relativité générale et de la mécanique quantique .................... 12Continuum et différentiabilité .. 16Diagrammes de fondements...... 191 Théories de la relativité ................. 231.1 Introduction ............................... 231.2 Fondements de la relativité 231.3 Paradigmes ................................. 381.4 Relativité et Univers‐bloc .... 401.5 Conclusion ................................... 422 Cosmologie ........................................... 432.1 Introduction ............................... 432.2 Fondements de la cosmologie relativiste........................ 522.3 Paradigmes ................................. 662.4 Conclusion ................................... 763 Mécanique quantique ..................... 773.1 Introduction ............................... 773.2 Fondements de la mécanique quantique........................ 873.3 Paradigmes .............................. 1053.4 Conclusion ................................ 1114 Théorie quantique des champs 1174.1 Introduction ............................ 1174.2 Fondements............................. 1194.3 Paradigmes .............................. 1244.4 Conclusion ................................ 1305 Physique des particules .............. 1315.1 Introduction ............................ 1315.2 Fondements du modèle standard de la physique des particules ................................. 1335.3 Paradigme ................................ 1375.4 Conclusion ................................ 1386 Théorie des cordes ........................ 1396.1 Introduction ............................ 1396.2 Fondements de la théorie des cordes................................. 1396.3 Paradigmes .............................. 1436.4 Conclusion ................................ 1477 Gravité quantique .......................... 1497.1 Introduction ............................ 1497.2 Fondements de la gravité quantique à boucles...................... 1547.3 Paradigme ................................ 1577.4 Conclusion ................................ 1598 Trous noirs ........................................ 1638.1 Introduction ............................ 1638.2 Fondements............................. 1668.3 Paradigme ................................ 1718.4 Conclusion ................................ 1739 Temps et entropie.......................... 1759.1 Introduction ............................ 1759.2 Paradigme ................................ 1859.3 Conclusion ................................ 18510 Philosophie du principe de moindre action............................ 18910.1 Introduction ......................... 18910.2 Fondements du principe de moindre action........................ 19110.3 Débat philosophique ........ 19610.4 Conclusion ............................. 19711 Métaphysique de la mathématique.................................................. 19911.1 Introduction ......................... 19911.2 Paradigme.............................. 21711.3 Conclusion ............................. 22012 Multivers et Fine Tuning ......... 22312.1 Introduction ......................... 22312.2 Fondements des multivers physiques............................... 23412.3 Paradigme.............................. 24112.4 Conclusion ............................. 24113 Théorie de la simulation .......... 24313.1 Introduction ......................... 24313.2 Fondements de la théorie de la simulation.................... 25613.3 Paradigme.............................. 25913.4 Conclusion ............................. 260Remerciements ................................... 263Glossaire ................................................. 265Épilogue .........275

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Affiche du document Algebra — Algebra
Zhixiang WU
3h01min30
Sciences formelles
242 pages. Temps de lecture estimé 3h01min.
This textbook covers key topics in abstract algebra, including groups, rings, modules, and fields, as well as the linear representations of finite groups, Hopf algebras, Lie algebras, and category theory. It offers essential algebraic foundations for graduate students in mathematics and physics, and is enriched with numerous examples to facilitate understanding. It is intended for readers with a background in linear algebra.Preface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IIICHAPTER 1Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1 Semigroups, Monoids and Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Subgroups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.3 The Action of a Group on a Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.4 The Sylow Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.5 Homomorphisms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.6 Direct Products and Direct Sums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301.7 Simple Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391.8 Nilpotent Groups and Solvable Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41CHAPTER 2Rings and Modules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472.1 Rings and Ring Homomorphisms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472.2 Modules, Indecomposable Modules and Free Modules . . . . . . . . . . . . . 612.3 Projective Modules and Injective Modules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 742.4 Homological Dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 822.5 Tensor Product and Weak Dimension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 912.6 Localization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1032.7 Noetherian Modules and UFD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1132.8 Finitely Generated Modules Over a PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124CHAPTER 3Fields and Galois Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1353.1 Extensions of Fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1353.2 Splitting Fields and Normality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1423.3 The Fundamental Theorem of Galois Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1513.4 Radical Extensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1603.5 Construction with Straight-Edge and Compass . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1633.6 The Hilbert Nullstellensatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166CHAPTER 4Introduction to Various Algebras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1754.1 Associative Algebras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1754.2 Coassociative Coalgebras and Hopf Algebras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1884.3 Nonassociative Algebras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193CHAPTER 5Category . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2035.1 Category, Limit and Colimit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2035.2 Functors and Natural Transformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2085.3 Abelian Categories and Homological Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229VIII Contents

Algebra
Zhixiang WU
3h01min30
Sciences formelles
242 pages. Temps de lecture estimé 3h01min.
This textbook covers key topics in abstract algebra, including groups, rings, modules, and fields, as well as the linear representations of finite groups, Hopf algebras, Lie algebras, and category theory. It offers essential algebraic foundations for graduate students in mathematics and physics, and is enriched with numerous examples to facilitate understanding. It is intended for readers with a background in linear algebra.Preface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IIICHAPTER 1Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1 Semigroups, Monoids and Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Subgroups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.3 The Action of a Group on a Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.4 The Sylow Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.5 Homomorphisms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.6 Direct Products and Direct Sums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301.7 Simple Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391.8 Nilpotent Groups and Solvable Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41CHAPTER 2Rings and Modules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472.1 Rings and Ring Homomorphisms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472.2 Modules, Indecomposable Modules and Free Modules . . . . . . . . . . . . . 612.3 Projective Modules and Injective Modules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 742.4 Homological Dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 822.5 Tensor Product and Weak Dimension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 912.6 Localization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1032.7 Noetherian Modules and UFD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1132.8 Finitely Generated Modules Over a PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124CHAPTER 3Fields and Galois Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1353.1 Extensions of Fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1353.2 Splitting Fields and Normality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1423.3 The Fundamental Theorem of Galois Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1513.4 Radical Extensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1603.5 Construction with Straight-Edge and Compass . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1633.6 The Hilbert Nullstellensatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166CHAPTER 4Introduction to Various Algebras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1754.1 Associative Algebras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1754.2 Coassociative Coalgebras and Hopf Algebras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1884.3 Nonassociative Algebras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193CHAPTER 5Category . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2035.1 Category, Limit and Colimit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2035.2 Functors and Natural Transformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2085.3 Abelian Categories and Homological Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229VIII Contents

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Affiche du document Man's Place In The Universe A Study Of The Results Of Scientific Research In Relation To The Unity Or Plurality Of Worlds — Man's Place In The Universe A Study Of The Results Of Scientific Research In Relation To The Unity Or Plurality Of Worlds
R Wallace Alfred
1h53min15
Sciences formelles
Youscribe plus
151 pages. Temps de lecture estimé 1h53min.
Man's Place In The Universe: A Study Of The Results Of Scientific Research In Relation To The Unity Or Plurality Of Worlds presents a comprehensive investigation into whether Earth is the only inhabited planet in the Solar System and the wider universe. Based on the advances of the New Astronomy and the latest findings of physicists, chemists, and biologists, Wallace combines various scientific fields into a cohesive analysis. The work aims to assess whether scientific research supports the idea that Earth is unique in its ability to sustain life. Wallace carefully discusses the facts, conclusions, and theories established by leading scientists, providing a thorough yet accessible overview of modern astronomy and related disciplines. The first chapters offer a popular explanation for general readers, focusing on how these scientific discoveries contribute to the ongoing debate. In the latter chapters, Wallace delves deeper into the evidence and arguments, scrutinizing the conclusions drawn from these scientific advancements. By presenting the facts and contrasting theories, Wallace highlights the complexity of the question and the need for careful evaluation of the evidence. His work encourages readers to contemplate the implications of these findings, enhancing their understanding of our place in the cosmos.

Man's Place In The Universe A Study Of The Results Of Scientific Research In Relation To The Unity Or Plurality Of Worlds
R Wallace Alfred
1h53min15
Sciences formelles
Youscribe plus
151 pages. Temps de lecture estimé 1h53min.
Man's Place In The Universe: A Study Of The Results Of Scientific Research In Relation To The Unity Or Plurality Of Worlds presents a comprehensive investigation into whether Earth is the only inhabited planet in the Solar System and the wider universe. Based on the advances of the New Astronomy and the latest findings of physicists, chemists, and biologists, Wallace combines various scientific fields into a cohesive analysis. The work aims to assess whether scientific research supports the idea that Earth is unique in its ability to sustain life. Wallace carefully discusses the facts, conclusions, and theories established by leading scientists, providing a thorough yet accessible overview of modern astronomy and related disciplines. The first chapters offer a popular explanation for general readers, focusing on how these scientific discoveries contribute to the ongoing debate. In the latter chapters, Wallace delves deeper into the evidence and arguments, scrutinizing the conclusions drawn from these scientific advancements. By presenting the facts and contrasting theories, Wallace highlights the complexity of the question and the need for careful evaluation of the evidence. His work encourages readers to contemplate the implications of these findings, enhancing their understanding of our place in the cosmos.

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Affiche du document Zetetic Astronomy Earth Not A Globe! An Experimental Inquiry Into The True Figure Of The Earth Etc. — Zetetic Astronomy Earth Not A Globe! An Experimental Inquiry Into The True Figure Of The Earth Etc.
Birley Rowbotham Samual
59min15
Sciences formelles
Youscribe plus
79 pages. Temps de lecture estimé 59min.
Zetetic Astronomy Earth Not A Globe! An Experimental Inquiry Into The True Figure Of The Earth Etc presents a controversial argument against the widely accepted view of Earth as a globe, proposing instead that the Earth is a flat plane. The work advocates for zetetic inquiry, an approach that prioritizes investigation and empirical observation over theoretical assumptions. The author critiques established scientific thought, offering evidence that challenges conventional astronomical theories. By examining phenomena such as the behavior of water in canals and the visibility of distant landmasses, the book argues that many observed occurrences typically attributed to a spherical Earth can be explained by the principles of perspective and the nature of light. The publication dismisses common theories of Earth's shape and motion, urging readers to consider alternative explanations. Its central assertion is that the Earth's surface is flat and stationary, and the work continues to support this claim through experiments and observations. The book’s controversial nature and challenge to mainstream science reflect a period of intellectual inquiry and skepticism that questioned the scientific consensus of the time.

Zetetic Astronomy Earth Not A Globe! An Experimental Inquiry Into The True Figure Of The Earth Etc.
Birley Rowbotham Samual
59min15
Sciences formelles
Youscribe plus
79 pages. Temps de lecture estimé 59min.
Zetetic Astronomy Earth Not A Globe! An Experimental Inquiry Into The True Figure Of The Earth Etc presents a controversial argument against the widely accepted view of Earth as a globe, proposing instead that the Earth is a flat plane. The work advocates for zetetic inquiry, an approach that prioritizes investigation and empirical observation over theoretical assumptions. The author critiques established scientific thought, offering evidence that challenges conventional astronomical theories. By examining phenomena such as the behavior of water in canals and the visibility of distant landmasses, the book argues that many observed occurrences typically attributed to a spherical Earth can be explained by the principles of perspective and the nature of light. The publication dismisses common theories of Earth's shape and motion, urging readers to consider alternative explanations. Its central assertion is that the Earth's surface is flat and stationary, and the work continues to support this claim through experiments and observations. The book’s controversial nature and challenge to mainstream science reflect a period of intellectual inquiry and skepticism that questioned the scientific consensus of the time.

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Affiche du document Condensats de Bose-Einstein Tome 2 — Condensats de Bose-Einstein Tome 2
Yvan Castin
6h00min45
Sciences formelles
481 pages. Temps de lecture estimé 6h1min.
Après leur prédiction par Einstein en 1925, les gaz condensés de Bose sont restés longtemps des vues de l’esprit car, par la faute d’interactions attractives, aucun système connu ne restait gazeux à suffisamment basse température pour en permettre l’observation. Mais des théories microscopiques ont été développées, comme celle très féconde de Bogolioubov en 1947, pour comprendre les effets d’une interaction modèle répulsive sur les propriétés statiques et dynamiques du gaz, dont la superfluidité. En 1995, coup de théâtre : les premiers condensats de Bose-Einstein gazeux sont réalisés avec des atomes froids d’alcalins au JILA et au MIT ; très peu denses, ces systèmes échappent temporairement à la solidification et sont en interaction effective répulsive. Plusieurs équipes s’engouffrent dans la brèche, y compris à l’ENS Ulm. Pour expliquer les premières observations, des approches macroscopiques simples suffisent. L’accent est mis sur les effets du piège harmonique absent des théories fondatrices. Cependant, les mesures s’affinent, et l’on trouve comment accéder aux propriétés intrinsèques du gaz homogène. Des questions ouvertes sont réactivées, comme le temps de cohérence du condensat. Des applications sont développées, comme l’utilisation de la compression de spin et des états chats de Schrödinger en métrologie quantique. Des gaz homogènes sont préparés à une ou à deux dimensions, où il n’y a plus de condensation de Bose à la limite thermodynamique. Même la fameuse équation de Gross-Pitayevski sur le mode du condensat ne suffit plus.Il faut donc se replonger dans les théories d’antan et les étendre ; il faut en développer de nouvelles. C’est à cette aventure qu’invite cet ouvrage, en prenant toujours le parti de la simplicité. Issu d’enseignements donnés par l’auteur dans les écoles de physique des Houches et de Cargèse, enrichi de résultats non publiés, il est accessible à tout étudiant de master, enseignant, chercheur intéressé par les aspects fondamentaux de ce domaine plein de vitalité que sont les gaz quantiques.Chapitres du tome 2 : La compression de spin et ses limites. Cohérence temporelle du condensat. Bogolioubov grand-canonique et ordre de Wu. Cas de la dimensionalité réduite.

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Affiche du document Condensats de Bose-Einstein Tome 1 — Condensats de Bose-Einstein Tome 1
Yvan Castin
7h02min15
Sciences formelles
563 pages. Temps de lecture estimé 7h02min.
Après leur prédiction par Einstein en 1925, les gaz condensés de Bose sont restés longtemps des vues de l’esprit car, par la faute d’interactions attractives, aucun système connu ne restait gazeux à suffisamment basse température pour en permettre l’observation. Mais des théories microscopiques ont été développées, comme celle très féconde de Bogolioubov en 1947, pour comprendre les effets d’une interaction modèle répulsive sur les propriétés statiques et dynamiques du gaz, dont la superfluidité. En 1995, coup de théâtre : les premiers condensats de Bose-Einstein gazeux sont réalisés avec des atomes froids d’alcalins au JILA et au MIT ; très peu denses, ces systèmes échappent temporairement à la solidification et sont en interaction effective répulsive. Plusieurs équipes s’engouffrent dans la brèche, y compris à l’ENS Ulm. Pour expliquer les premières observations, des approches macroscopiques simples suffisent. L’accent est mis sur les effets du piège harmonique absent des théories fondatrices. Cependant, les mesures s’affinent, et l’on trouve comment accéder aux propriétés intrinsèques du gaz homogène. Des questions ouvertes sont réactivées, comme le temps de cohérence du condensat. Des applications sont développées, comme l’utilisation de la compression de spin et des états chats de Schrödinger en métrologie quantique. Des gaz homogènes sont préparés à une ou à deux dimensions, où il n’y a plus de condensation de Bose à la limite thermodynamique. Même la fameuse équation de Gross-Pitayevski sur le mode du condensat ne suffit plus.Il faut donc se replonger dans les théories d’antan et les étendre ; il faut en développer de nouvelles. C’est à cette aventure qu’invite cet ouvrage, en prenant toujours le parti de la simplicité. Issu d’enseignements donnés par l’auteur dans les écoles de physique des Houches et de Cargèse, enrichi de résultats non publiés, il est accessible à tout étudiant de master, enseignant, chercheur intéressé par les aspects fondamentaux de ce domaine plein de vitalité que sont les gaz quantiques.Chapitres du tome 1 : Statistique quantique et interaction. L’équation de Gross-Pitayevski. La théorie de Bogolioubov. Pulsations propres au-delà de Gross-Pitayevski.

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Affiche du document Régression avec Python — Régression avec Python
Pierre-André Cornillon
5h19min30
Sciences formelles
426 pages. Temps de lecture estimé 5h19min.
Cet ouvrage expose de manière détaillée et exemples à l’appui, différentes façons de répondre à un des problèmes statistiques les plus courants : la régression.Cette nouvelle édition se décompose en 4 parties. La première donne les grands principes des régressions simple et multiple par moindres carrés. Les fondamentaux de la méthode tant au niveau des choix opérés que des hypothèses et leur utilité sont expliqués. La deuxième partie est consacrée à l’inférence et présente les outils permettant de vérifier les hypothèses mises en oeuvre. Les techniques d’analyse de la variance et de la covariance sont également présentées dans cette partie. Le cas de la grande dimension est ensuite abordé dans la troisième partie. Différentes méthodes de réduction de la dimension telles que la sélection de variables, les régressions sous contraintes (lasso, elastic-net ou ridge) et sur composantes (PLS ou PCR) sont notamment proposées. Un dernier chapitre propose des algorithmes, basés sur des méthodes de ré-échantillonnage comme l’apprentissage/validation ou la validation croisée, qui permettent d’établir une comparaison entre toutes ces méthodes. Enfin la quatrième et dernière partie se concentre sur les modèles linéaires généralisés et plus particulièrement sur les régressions logistiques et de Poisson avec ou sans technique de régularisation. Une section particulière est consacrée aux comparaisons de méthodes en classification supervisée. Elle introduit notamment des critères de performance pour « scorer » des individus comme les courbes ROC et lift et propose des stratégies de choix seuil (Youden, F1...) pour les classer. Ces notions sont ensuite mises en oeuvre sur des données réelles afin de sélectionner une méthode de prévision parmi plusieurs algorithmes basés sur des modèles logistiques (régularisés ou non). Une dernière section aborde le problème des données déséquilibrées qui est souvent rencontré en régression binaire.Remerciements viiAvant-Propos ixI Introduction au modèle linéaire 11 La régression linéaire simple 31.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.1.1 Un exemple : la pollution de l’air . . . . . . . . . . . . . . . 31.1.2 Un second exemple : la hauteur des arbres . . . . . . . . . . 51.2 Modélisation mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2.1 Choix du critère de qualité et distance à la droite . . . . . . 71.2.2 Choix des fonctions à utiliser . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.3 Modélisation statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.4 Estimateurs des moindres carrés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.4.1 Calcul des estimateurs de βj , quelques propriétés . . . . . . 111.4.2 Résidus et variance résiduelle . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.4.3 Prévision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.5 Interprétations géométriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.5.1 Représentation des individus . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.5.2 Représentation des variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.6 Inférence statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.7 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.8 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282 La régression linéaire multiple 312.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.2 Modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.3 Estimateurs des moindres carrés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.3.1 Calcul de ˆ β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.3.2 Interprétation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.3.3 Quelques propriétés statistiques . . . . . . . . . . . . . . . . 382.3.4 Résidus et variance résiduelle . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.3.5 Prévision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412.4 Interprétation géométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422.5 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432.6 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463 Validation du modèle 513.1 Analyse des résidus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.1.1 Les différents résidus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.1.2 Ajustement individuel au modèle, valeur aberrante . . . . . 533.1.3 Analyse de la normalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543.1.4 Analyse de l’homoscédasticité . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.1.5 Analyse de la structure des résidus . . . . . . . . . . . . . . 563.2 Analyse de la matrice de projection . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593.3 Autres mesures diagnostiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603.4 Effet d’une variable explicative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633.4.1 Ajustement au modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633.4.2 Régression partielle : impact d’une variable . . . . . . . . . 643.4.3 Résidus partiels et résidus partiels augmentés . . . . . . . . 653.5 Exemple : la concentration en ozone . . . . . . . . . . . . . . . . . 673.6 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714 Extensions : non-inversibilité et (ou) erreurs corrélées 734.1 Régression ridge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 734.1.1 Une solution historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 744.1.2 Minimisation des MCO pénalisés . . . . . . . . . . . . . . . 754.1.3 Equivalence avec une contrainte sur la norme des coefficients 754.1.4 Propriétés statistiques de l’estimateur ridge ˆ βridge . . . . . . 764.2 Erreurs corrélées : moindres carrés généralisés . . . . . . . . . . . . . 784.2.1 Erreurs hétéroscédastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 794.2.2 Estimateur des moindres carrés généralisés . . . . . . . . . 814.2.3 Matrice Ω inconnue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 844.3 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 855 Régression polynomiale et régression spline 875.1 Régression polynomiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 875.2 Régression spline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 915.2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 915.2.2 Spline de régression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 925.3 Spline de lissage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 965.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99II Inférence 1016 Inférence dans le modèle gaussien 1036.1 Estimateurs du maximum de vraisemblance . . . . . . . . . . . . . 103Table des matières xiii6.2 Nouvelles propriétés statistiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1046.3 Intervalles et régions de confiance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1066.4 Prévision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1096.5 Les tests d’hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1106.5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1106.5.2 Test entre modèles emboîtés . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1116.6 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1146.7 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1186.8 Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1216.8.1 Intervalle de confiance : bootstrap . . . . . . . . . . . . . . 1216.8.2 Test de Fisher pour une hypothèse linéaire quelconque . . . 1236.8.3 Propriétés asymptotiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1257 Variables qualitatives : ANCOVA et ANOVA 1297.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1297.2 Analyse de la covariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1317.2.1 Introduction : exemple des eucalyptus . . . . . . . . . . . . 1317.2.2 Modélisation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1337.2.3 Hypothèse gaussienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1357.2.4 Exemple : la concentration en ozone . . . . . . . . . . . . . 1367.2.5 Exemple : la hauteur des eucalyptus . . . . . . . . . . . . . 1407.3 Analyse de la variance à 1 facteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1427.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1427.3.2 Modélisation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1437.3.3 Interprétation des contraintes . . . . . . . . . . . . . . . . . 1457.3.4 Estimation des paramètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1457.3.5 Hypothèse gaussienne et test d’influence du facteur . . . . . 1477.3.6 Exemple : la concentration en ozone . . . . . . . . . . . . . 1487.3.7 Une décomposition directe de la variance . . . . . . . . . . 1527.4 Analyse de la variance à 2 facteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1537.4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1537.4.2 Modélisation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1547.4.3 Estimation des paramètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1567.4.4 Analyse graphique de l’interaction . . . . . . . . . . . . . . 1577.4.5 Hypothèse gaussienne et test de l’interaction . . . . . . . . 1587.4.6 Exemple : la concentration en ozone . . . . . . . . . . . . . 1617.5 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1627.6 Note : identifiabilité et contrastes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165III Réduction de dimension 1678 Choix de variables 1698.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1698.2 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1718.3 Choix incorrect de variables : conséquences . . . . . . . . . . . . . 1728.3.1 Biais des estimateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1728.3.2 Variance des estimateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1748.3.3 Erreur quadratique moyenne . . . . . . . . . . . . . . . . . 1758.3.4 Erreur quadratique moyenne de prévision . . . . . . . . . . 1778.4 Critères classiques de choix de modèles . . . . . . . . . . . . . . . 1798.4.1 Tests entre modèles emboîtés . . . . . . . . . . . . . . . . . 1808.4.2 Le R2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1818.4.3 Le R2 ajusté . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1828.4.4 Le Cp de Mallows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1838.4.5 Vraisemblance et pénalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . 1858.4.6 Liens entre les critères . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1878.5 Procédure de sélection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1898.5.1 Recherche exhaustive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1898.5.2 Recherche pas à pas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1898.6 Exemple : la concentration en ozone . . . . . . . . . . . . . . . . . 1918.6.1 Variables explicatives quantitatives . . . . . . . . . . . . . . 1918.6.2 Intégration de variables qualitatives . . . . . . . . . . . . . 1928.7 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1938.8 Note : Cp et biais de sélection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1959 Régularisation des moindres carrés : ridge, lasso et elastic-net 1999.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1999.2 Problème du centrage réduction des variables . . . . . . . . . . . . 2029.3 Propriétés des régressions ridge et lasso . . . . . . . . . . . . . . . 2039.3.1 Interprétation géométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2079.3.2 Simplification quand les X sont orthogonaux . . . . . . . . 2099.3.3 Choix de λ par validation croisée . . . . . . . . . . . . . . . 2119.4 Régularisation avec le module scikitlearn . . . . . . . . . . . . . . . 2149.4.1 Estimation des paramètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2159.4.2 Chemin de régularisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2169.4.3 Choix du paramètre de régularisation α . . . . . . . . . . . 2179.4.4 Mise en pratique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2199.5 Intégration de variables qualitatives . . . . . . . . . . . . . . . . . 2199.6 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2229.7 Note : lars et lasso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22610 Régression sur composantes : PCR et PLS 22910.1 Régression sur composantes principales (PCR) . . . . . . . . . . . 23010.1.1 Changement de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23010.1.2 Estimateurs des MCO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23110.1.3 Choix de composantes/variables . . . . . . . . . . . . . . . 23210.1.4 Retour aux données d’origine . . . . . . . . . . . . . . . . . 23410.1.5 La régression sur composantes en pratique . . . . . . . . . . 23510.2 Régression aux moindres carrés partiels (PLS) . . . . . . . . . . . . 23810.2.1 Algorithmes PLS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24010.2.2 Choix de composantes/variables . . . . . . . . . . . . . . . 24010.2.3 Retour aux données d’origine . . . . . . . . . . . . . . . . . 24110.2.4 La régression PLS en pratique . . . . . . . . . . . . . . . . 24310.3 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24410.4 Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24610.4.1 ACP et changement de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24610.4.2 Colinéarité parfaite : |X’X|=0 . . . . . . . . . . . . . . . . 24711 Comparaison des différentes méthodes, étude de cas réels 25111.1 Erreur de prévision et validation croisée . . . . . . . . . . . . . . . 25111.2 Analyse de l’ozone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25511.2.1 Préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25511.2.2 Méthodes et comparaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25611.3 Modification de variables : feature engineering . . . . . . . . . . . . 25911.3.1 Modèle de prévision avec interactions . . . . . . . . . . . . 25911.3.2 Modèle de prévision avec des polynômes . . . . . . . . . . . 26011.3.3 Modèle de prévision avec des splines . . . . . . . . . . . . . 26011.3.4 Modèle de prévision avec interactions et splines . . . . . . . 26111.3.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262IV Le modèle linéaire généralisé 26312 Régression logistique 26512.1 Présentation du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26512.1.1 Exemple introductif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26512.1.2 Modélisation statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26612.1.3 Variables explicatives qualitatives, interactions . . . . . . . 26912.2 Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27112.2.1 La vraisemblance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27112.2.2 Calcul des estimateurs : l’algorithme IRLS . . . . . . . . . . 27312.2.3 Propriétés asymptotiques de l’EMV . . . . . . . . . . . . . 27412.3 Intervalles de confiance et tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27512.3.1 IC et tests sur les paramètres du modèle . . . . . . . . . . . 27612.3.2 Test sur un sous-ensemble de paramètres . . . . . . . . . . 27712.3.3 Prévision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28012.4 Adéquation du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28212.4.1 Le modèle saturé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28312.4.2 Tests d’adéquation de la déviance et de Pearson . . . . . . 28512.4.3 Analyse des résidus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28812.5 Choix de variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29212.5.1 Tests entre modèles emboîtés . . . . . . . . . . . . . . . . . 29212.5.2 Procédures automatiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29312.6 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29513 Régression de Poisson 30113.1 Le modèle linéaire généralisé (GLM) . . . . . . . . . . . . . . . . . 30113.2 Exemple : modélisation du nombre de visites . . . . . . . . . . . . 30413.3 Régression Log-linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30713.3.1 Le modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30713.3.2 Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30813.3.3 Tests et intervalles de confiance . . . . . . . . . . . . . . . . 30913.3.4 Choix de variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31313.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31414 Régularisation de la vraisemblance 31914.1 Régressions ridge, lasso et elastic-net . . . . . . . . . . . . . . . . . 31914.2 Choix du paramètre de régularisation λ . . . . . . . . . . . . . . . 32414.3 Group-lasso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32714.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32915 Comparaison en classification supervisée 33115.1 Prévision en classification supervisée . . . . . . . . . . . . . . . . . 33115.2 Performance d’une règle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33315.2.1 Erreur de classification et accuracy . . . . . . . . . . . . . . 33615.2.2 Sensibilité (recall) et taux de faux négatifs . . . . . . . . . . 33715.2.3 Spécificité et taux de faux positifs . . . . . . . . . . . . . . 33715.2.4 Mesure sur les tables de contingence . . . . . . . . . . . . . 33815.3 Performance d’un score . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33915.3.1 Courbe ROC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33915.3.2 Courbe lift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34115.4 Choix du seuil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34215.4.1 Respect des proportions initiales . . . . . . . . . . . . . . . 34215.4.2 Maximisation d’indices ad hoc . . . . . . . . . . . . . . . . 34215.4.3 Maximisation d’un coût moyen . . . . . . . . . . . . . . . . 34315.5 Analyse des données chd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34415.5.1 Les données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34415.5.2 Méthodes et comparaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34415.6Modification de variables : feature engineering . . . . . . . . . . . . 35115.6.1 Modèle de prévision avec interactions . . . . . . . . . . . . 35215.6.2 Modèle de prévision avec des polynômes . . . . . . . . . . . 35215.7 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35416 Données déséquilibrées 35716.1 Données déséquilibrées et modèle logistique . . . . . . . . . . . . . 35716.1.1 Un exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35716.1.2 Rééquilibrage pour le modèle logistique . . . . . . . . . . . 35916.1.3 Exemples de schéma de rééquilibrage . . . . . . . . . . . . . 36016.2 Stratégies pour données déséquilibrées . . . . . . . . . . . . . . . . 36516.2.1 Quelques méthodes de rééquilibrage . . . . . . . . . . . . . 36516.2.2 Critères pour données déséquilibrées . . . . . . . . . . . . . 37016.3 Choisir un algorithme de rééquilibrage . . . . . . . . . . . . . . . . 37316.3.1 Rééquilibrage et validation croisée . . . . . . . . . . . . . . 37416.3.2 Application aux données d’images publicitaires . . . . . . . 37516.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379A Rappels 381A.1 Rappels d’algèbre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381A.2 Rappels de probabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384A.3 Modules Python . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385Bibliographie 391Index 395Notations 403Fonctions et modules python 405

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Affiche du document Explorer le ciel, les planètes et la Terre : Les grandes expéditions des astronomes — Explorer le ciel, les planètes et la Terre : Les grandes expéditions des astronomes
Yaël NAZÉ
2h02min15
Sciences formelles
163 pages. Temps de lecture estimé 2h02min.
Cosmos… Un mot qui fait rêver et nous invite au voyage ! Pourtant, pour percer les secrets de l’univers, les astronomes ont parfois dû entreprendre des expéditions aussi périlleuses qu’extraordinaires, quittant le confort de leurs observatoires pour affronter les éléments et les imprévus. De la chaleur écrasante des tropiques aux frissons des régions polaires, en passant par des rivalités scientifiques et des révolutions inattendues, ces explorateurs du ciel ont défié toutes les adversités. À travers des moments clés de l’histoire, ces « savantures » cosmiques témoignent de la détermination farouche de l’humain à surmonter les obstacles pour découvrir l’inconnu. Ce livre nous plonge dans des récits fascinants où la science rencontre l’audace humaine, prête à triompher de toutes les épreuves pour satisfaire une curiosité insatiable. Une véritable célébration de l’esprit d’aventure et de la soif de savoir qui a façonné notre compréhension du cosmos. Yaël Nazé est docteure en astrophysique et maître de recherches FNRS à l’université de Liège en Belgique. Sa spécialité est la recherche sur les étoiles massives (plus de 200 publications). Elle est très active dans la diffusion du savoir scientifique auprès du grand public (livres, articles, conférences, animations, expositions), et son activité de vulgarisation a été couronnée par plusieurs prix, dont le prix Jean-Perrin de la Société française de physique.

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Affiche du document How to Scalp Trade Bitcoin, Crypto, and Stocks — How to Scalp Trade Bitcoin, Crypto, and Stocks
Cobie Tepper
20min15
Sciences formelles
Youscribe plus
Livres audio
27 pages. Temps de lecture estimé 20min.
Welcome to the fastest legal hustle on the financial markets. How to Scalp distills professional tape‑reading and order‑flow tactics into a crystal‑clear playbook you can run in any liquid market—stocks, forex, crypto—using nothing more than a smartphone chart. Learn the four trigger setups, the exact position‑size formula that keeps risk capped at 0.25 % per trade, and the one‑sentence exit rule that locks profit in under two minutes. Includes broker hotkey layouts, pre‑market checklist, and a psychology hack that kills hesitation cold. Plug in the rules tomorrow and aim for consistent daily chips instead of moon‑shot swings.

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